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独学で公務員 数的処理の勉強法①~数的推理編~

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こんにちは。

今日はほとんどの方が一度は悩むであろう数的処理の勉強法やコツについてまとめていこうと思います。

 

傾向と形式

数的処理は数的推理と判断推理に分かれます。数的処理は数学的な思考力も試されるもので計算をする問題が多いです。判断推理は計算というよりはパズル問題という感じで、論理的な考え方で解く場合もあるし、フィーリングで解く場合もあります。

数学が得意な場合は数的推理に関しては若干得点しやすいかなと思います。ただ、一部ひらめきやセンスといったものが要求される場合がありますね。でもまあ、ひらめきやセンスが必要といっても、それは全体の多くても2割くらいの問題だけで、ほとんどの問題は「慣れ」で解けます。

 

特に数的推理に関しては、解ける問題のパターンをできるだけ多く覚えておく必要がある科目です。

 

目標点

一般的には6割~7割正解を目指すのがいいと聞きますが、仮に5割しか正解できなくても合格圏内ではあると思います。まあこの場合、数的処理以外の科目で頑張る必要がありますが。

よって、数的処理が得意だという人は7~8割を目指して、苦手だと感じる場合は5割程度を取ればいいと思います。点数の得点の仕方や時間配分などは今後別の記事でまとめていきたいと思います。

また、全ての問題をしっかり解こうとせずに、とにかく典型的なパターン問題で得点して、初見の問題や難問は潔く捨てたほうがよいと思います。

 

学習の流れ

よく、問題集を全部自力で考えて解こうとする人がいますが、それだと途中で心が折れます。初見に強くなる必要もありますが、まずは、解き方のパターンを覚えていくことが重要です。

流れとしては、解き方のパターンを多く覚える→初見に強くなる訓練です。

解き方を覚える段階では、自力で解く必要はなく、とりあえず問題を見て解けそうなら解いてみる。でも、時間がかかったり、難しかった場合は、潔く解説を見て解き方を覚えることが重要ですね。最初のうちは、解き方を暗記する感じです。そして、結構パターンを覚えてきたなと思ったら、初見の過去問や模試で腕試しです。

 

くれぐれも最初から、初見に強くなる訓練をしないようにしたいですね。

 

学習のコツ

ここでは、数的推理に絞って、学習のコツをまとめます。

数的推理の典型テーマで、特に出題が多いのは、整数問題、不等式、比と割合、濃度、集合算、速さの問題、場合の数、確率、n進法、三平方の定理、相似あたりです。これらは対策することで初見の問題にもある程度対応できるものなので、まずはこのあたりを重点的にマスターした方がいいですね。

 

数的推理のコツは、どれだけ効率よく計算して答えを出せるかだと思います。
教養試験は特に時間が足りない試験で、全ての問題を解くことはまず無理だと考えるべきです。そうすると、解ける問題だけを選んで正確に解いて得点することが重要になりますが、時間短縮の意味でも、正確性の意味でも効率のよい計算をすることを普段の学習で意識して進めたほうがよいのです。僕は1問あたり目標5分以内を目指し、12分くらい経過した場合はもう諦めるようにしていました。多分10分考えても解けない問題は、解答を見てもう一度解いた方が効率がいいと思うので、潔さも必要ですね。

 

例えば速さの問題ですね。これは有名な「」で解くのがいいです。
比というのは、速さと所要時間は逆比の関係にあるというもので、例えば時速1kmで10kmを移動する場合は10時間かかりますが、2倍の速度である時速2kmの場合は所要時間は半分の5時間ですね。ここから速度の比と所要時間の比は反対になることがわかります。ただ、移動距離が同じという条件下の場合ですが。時速1km:時速2kmは1:2ですが、所要時間は10時間:5時間の2:1というわけです。

例えば、
AとBが同一地点から60km離れた目的地に出発することにした。AはBより60分早く出発し、移動の途中でBに抜かされた後、AはBよりも90分遅れて目的地に到着した。Bの速さはAの速さの2倍であったとすると、AとBの速さはそれぞれ時速何kmか。
という問題があると、

ABが進んだ距離はともに60kmで、AとBの速さの比は1:2です。ここで、同一距離を移動するため、所要時間は逆比の2:1となります。問題では、AはBよりも150分多く時間がかかったということなので、2と1の差である1が150分ということになり、
AとBの所要時間の日は2:1から、Aは300分、Bは150分かかるわけです。60kmの距離を移動するので、Aは時速12km、Bは24kmですね。

普通に計算するよりも確実に早くできます。

 

稼ぎポイントと捨てポイント

上の例はほんの一部ですが、計算の仕方によって解く時間が激変する例でした。次は、分野別に得点源にしたいもの、捨てたほうがよいものを簡単にまとめます。

稼ぎポイント

まず、ほぼ必ずといっていいほど正解すべきなのは場合の数確率の問題です。単純に分数の計算とかで解けるものがほとんどなので、よっぽどの難問でない限りは、優先的に解いて確実に正解したいですね。出題頻度も高いです。

それから、上にも挙げたように速さの問題ですね。これは苦手な人もいるかとは思いますが、数的推理の中では解きやすい部類だと思います。THE・数的推理というくらい、数的推理を代表するもので、これができると数的処理全体の実力にも関わってくるでしょうね。

それから○○算と呼ばれるものですね。利益算や年齢算、ニュートン算、仕事算、集合算などです。出題頻度がかなり高いわけではないですが、そこそこ出題されますし、解き方を知っていればすぐ解けるのでやはり得点源だと思います。○○算と類型化されていることからも対策必須です。

そして、比と割合濃度ですね。濃度に関しては、方程式で解かずに、いわゆる天秤で解きます。合格者のほとんどは天秤で解いていると思います。これについては、数的推理の本に詳しく載っていますが、まあ比の考え方と同じなんですね。だから、濃度の問題も、比と割合と同じジャンルと考えていいです。ここも得点源です。

 

捨てポイント

逆に、どこを捨てるべきでしょうか。

特に注意したいのは、図形ですね。平面図形と空間図形があります。これらは、簡単な問題以外は捨ててしまったほうが早いですね。解けたとしても時間がかかりますし、難問や地雷が多いです。少しの対策をして簡単なものだけ拾いにいくのがいいです。

 

それから、○○算は得点源と言いましたが、例外もあります。個人的には暦算覆面算ですね。暦算は、特定年月日の曜日を考えたりする問題で、覆面算は筆算の数字がいくつか空欄になっており、そこから元の計算式を導き出すという面倒な問題です。この二つは時間がかかるという意味で、飛ばすか捨てたほうが結果的にはよいでしょうね。

以上が数的推理のコツでした。
今度は判断推理についてまとめたいと思います。
それでは。



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